Den π na FIM

netradiční setkání s matematikou

Rok 2018

V přednášce s názvem π na fraktály nestačí seznámil doc. RNDr. Pavel Pražák, Ph.D. posluchače s konstrukcí a vlastnostmi nejznámějších fraktálních množin. Ukázal mimo jiné i podobnost Archimédovy metody výpočtu čísla π s měřením délky anglického pobřeží. V závěru popsal fraktální Wallisovo síto, vycházející z přiblížení π pomocí nekonečného součinu. Ve workshopu Tajnosti kvadratické pod vedením Mgr. Jiřího Havigera, Ph.D. pronikli účastníci „do tajů“ známé paraboly y=x2, které mohli zkoumat s využitím programu GeoGebra. Od jednoduchých hříček s geometrickou podobností či „parabolickým“ násobením přešli v závěru ke konstrukci Juliových množin i známější množiny Mandelbrotovy. Středoškoláci, kteří dorazili v doprovodu svých učitelů matematiky z Hradce Králové a Hořic, ale i studenti UHK měli také premiérovou příležitost ochutnat výborné muffiny s číslicemi rozvoje Ludolfova čísla, které pro tuto příležitost napekla a v barvách FIM nazdobila Kafekára. Petr Beneš, pedagog hradeckého Biskupského gymnázia říká: „Jsem velmi rád, že jsem měl možnost zúčastnit se spolu se studenty naší školy všech ročníků „Dne π na FIM“. Na základě této zkušenosti musím smeknout před organizátory, že se jim daří ozvláštnit každý ročník něčím novým. Dle mého názoru se jedná o zdařilý způsob, jak nabídnout středoškolským studentům možnost seznámit se s vysokoškolskou matematikou a poměrně netradiční formou popularizovat tento ne pro všechny oblíbený obor. Mezi našimi studenty se podobné akce těší vždy velkému zájmu.“ Svůj pohled na akci přidává Václav Kheil, student 3. ročníku téhož gymnázia: „K matematice mám již od dětství kladný postoj. S číslem π jsem se poprvé setkal na prvním stupni základní školy při luštění křížovky s dědou. Jednu dobu jsem se dokonce učil desetinný rozvoj na několik desítek číslic. Když se naskytla nabídka dozvědět se o čísle π něco víc, neváhal jsem. První přednáška se nesla hlavně v duchu fraktálů. Ač jsem rozhodně nestihl pochopit vše, fascinovalo mě, jak může relativně jednoduchý princip vytvořit tak složitý objekt. Workshop s grafickými ukázkami v geogebře mě utvrdil v mém úžasu o fraktálech a ukázal zajímavé informace o parabolách. Program obou bloků se mi líbil a rád bych za něj organizátorům poděkoval. Odnesl jsem si nové poznatky, zjistil, že Ludolfovo číslo se vyskytuje v matematice mnohem více, než jsem se domníval, a v neposlední řadě jsem měl možnost doslova ochutnat jednu z číslic čísla π v podobě dobrého muffinu.“ Se svým spolužákem souhlasí i Karolína Lexová: „Program byl rozmanitý, zajímavý a přínosný. Měli jsme možnost zažít něco odlišného od normálních hodin matematiky ve škole,“ a dodává: „Akci vnímám velmi pozitivně a jsem ráda, že jsem se mohla dozvědět mnoho nových informací, o kterých jsem ani netušila, že existují!“

stáhněte si letáček: pdf

Rok 2017

V úterý 14. března 2017 se konal 5. ročník akce. Zhruba čtyři desítky středoškoláků z Hradce Králové (BGBB, PSJG) a Hořic nejprve vyslechly přednášku doc. RNDr. Pavla Pražáka, Ph.D. s názvem „π určuje geometrii“. Ta byla věnována pátému postulátu z Eukleidova díla Základy. Byl vysvětlen jeho význam, některé jeho důsledky, ale především bylo možno sledovat historickou cestu, která od tohoto „problematického“ postulátu vedla ke vzniku neeuklidovských geometrií. Číslo π v názvu přednášky odkazuje na součet vnitřních úhlů v trojúhelníku, který se na hyperbolické či eliptické ploše změní. Ve workshopu „Sféry ve vyšších dimenzích“ přenesl Mgr. Jiří Haviger, Ph.D. známou statistickou metodu odhadu π porovnáním počtu “zásahů“ čtverce a vepsaného kruhu do vyšších dimenzí. Seznámil přitom pokročilejší studenty s možnostmi programu Maple. Mgr. Iva Vojkůvková ve workshopu „Hrátky s GeoGebrou“ ukázala, jak lze zkoumat zajímavé vlastnosti objektů souvisejících s trojúhelníky – Eulerovy přímky a Feuerbachovy kružnice. Dále byla možnost seznámit se s tzv. Kochańského rektifikací kružnice. Zájemcům byly také doporučeny nástroje hyperbolické geometrie, které je možno do GeoGebry doplnit. Z Hořic organizátorům akce dorazilo mailem stručné zhodnocení: „…naši studenti byli spokojeni, někteří z nich přímo nadšeni. “ Akce se i tentokrát konala pod záštitou královéhradecké pobočky Jednoty českých matematiků a fyziků

Rok 2016

V úterý 15. března 2016 jsme uspořádali 4. ročník akce „Den π na FIM“. Šest desítek středoškoláků z Hradce Králové (BGBB, GJKT, PSJG) a Hořic (Gymnázium, SOŠ, SOU a VOŠ)nejprve vyslechlo přednášku doc. RNDr. Pavla Pražáka, Ph.D. s názvem „Pídění za kvadraturou kruhu“, která kromě matematické stránky problému nastínila i zajímavé souvislosti historické a filozofické.
Workshopy v počítačových učebnách pod společným názvem „Naše kružnice obrátí váš svět naruby“ připravili Mgr. Jiří Haviger, Ph.D. a Mgr. Iva Vojkůvková. V tomto ročníku byl využit volně online přístupný geometrický SW GeoGebra, takže účastníci mohou kruhovou inverzi nebo zobrazení komplexních čísel po prvotní inspiraci zkoumat i v pohodlí domova.


Akce se opět konala pod záštitou královéhradecké pobočky Jednoty českých matematiků a fyziků

stáhněte si letáček: pdf

Rok 2015

Ve čtvrtek 19. března 2015 se konal 3. ročník akce. Přednáška s názvem „Kruh – matematika nebo mystika?“ provedla posluchače napříč časem i místem. Ukázala, jak se kruh - jeden ze základních symbolů lidstva - vyvíjel v různých kulturách. Tentokrát se přednáška obešla bez jediného matematického vzorce. Nabídla však přesah do architektury, psychologie, umění, náboženství, marketingu... Cílem bylo inspirovat k dalšímu objevování, které už jistě povede i k matematice. Na prvním workshopu hledali účastníci odpověď na otázku „Kde ukrývá Mandelbrot Ludolfa?“ - předvedena byla nečekaná souvislost mezi známou fraktální množinou a číslem π . Ve druhém workshopu bylo s využitím Gaussovy myšlenky a Pickovy věty ukázáno, jak souvisí „π a čtverce“. Vzhledem k tomu, že postupy použité v obou workshopech nebyly dosud potvrzeny důkazem, otevřela se i zde studentům cesta k samostatnému bádání. V tomto roce se akce zúčastnilo zhruba 40 středoškoláků z Hradce Králové a Jaroměře, mezi studenty FIM zájem téměř nebyl. Akce se opět konala pod záštitou královéhradecké pobočky Jednoty českých matematiků a fyziků.

stáhněte si letáček: pdf

Rok 2014

V roce 2014 se konal 2. ročník 13. března. Nad pořádáním akce přijala patronát královéhradecká pobočka JČMF. Semináře pro středoškolské studenty byly rozděleny do dvou učeben, což přineslo větší pohodlí a možnost individuálnějšího přístupu. Mezi studenty univerzity byl sice zájem menší než u prvního ročníku, ale cenná byla jejich asistence zvláště při workshopech pro středoškoláky. Těch dorazilo zhruba stejně jako v 1. ročníku. V přednášce nazvané „Dohoní Achilles poslední cifru π?“ bylo pojednáno o výpočtu π pomocí nekonečných řad a tzv. vzorců Machinova typu. Workshop „Co sπ v řadě?“ na přednášku navázal, zkoumala se na něm známá Gregory-Leibnizova řada, zatímco workshop „Kružnice známé a neznámé“ nabídl netradiční pohled na kružnice.

stáhněte si letáček: pdf

Rok 2013

Dne 14. března 2013 se konal 1. ročník akce, kterého se zúčastnilo zhruba dvacet studentů univerzity a padesát středoškoláků. Přednáška „Historie čísla π vážně i nevážně“ provedla posluchače od starověku do současnosti. Během přednášky byla možnost zapojit se do několika tipovacích soutěží o tričko FIM. Na workshopu „Algoritmy pro výpočet π“ se po základním seznámení s MAPLE počítalo v první části Archimédovou a obdélníkovou metodou (ty byly zmíněny i v přednášce) a v druhé části metodou Monte Carlo.

stáhněte si letáček: pdf